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    16．若抛物线y=x2+（a-1）x+a+2的顶点在坐标轴上，则a的值为1或-1或7．

    分析 当顶点在y轴上时，则对称轴为x=0，由对称轴方程可求得a的值；当顶点在x轴上时，y=0时的方程有两个相等的实数根，可求得a的值．

    解答 解：
    当顶点在y轴上时，则对称轴为x=0，
    ∴-$\frac{a-1}{2}$=0，解得a=1；
    当顶点在x轴上时，令y=0可得，x2+（a-1）x+a+2=0有两个相等的实数根，
    ∴△=0，即（a-1）2-4（a+2）=0，解得a=7或a=-1；
    综上可知a的值为1或-1或7，
    故答案为：1或-1或7．

    点评 本题主要考查二次函数的顶点坐标，分两种情况分别确定a的值是解题的关键．

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    11．在6张相同的卡片上分别写有sin30°、cos30°、tan30°、sin60°、cos60°、tan60°，从中任意抽取两张卡片，则所抽卡片上三角函数值相等的概率为$\frac{2}{15}$．

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    12．不等式-3x＜6的解集为（　　）
    A．x＜-2B．x＞-2C．x＜2D．x＞2

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    4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH的边EF与BC重合，点G、H分别在AC、AB上运动．
    （1）当矩形EFGH面积最大时，求EF：GF的值；
    （2）把图形以BC所在直线为对称轴作对称图形，点A，H，K，G的对应点分别为A′，H′，K′，G′．
    ①若矩形H H′G′G为正方形时，求三角形AHG的面积；
    ②当AB=AC时，设GF为x（3≤x≤5），三角形AHG的面积记为S1，三角形GG′C的面积记为S2，若令y=$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$+2，求y的最大值．

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    11．如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是y=-x+2．菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（-6，0）．P是折线B-A-D上的动点，过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q．作PG⊥l于点G，连结GQ．设直线l与x轴交于点E，点P的横坐标为m．
    （1）求菱形ABCD的面积；
    （2）当点P在AD上运动时，
    ①求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；
    ②若△PQG为等腰三角形，求m的值；
    （3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=$\frac{1}{3}$，直接写出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：（$\sqrt{2}$-3）0+$\sqrt{9}$-2sin30°-|-2|；
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$．

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    8．实数4的倒数是（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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    5．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为y=$\frac{32}{x}$（x＞0）．

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    6．已知点A（4，m），B（ n，-8）在反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象上，设直线AB与x轴交于点C．
    （1）求点C的坐标．
    （2）如果点D在y轴上，且使△BCD为直角三角形，则符合要求的点D共有4个．

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