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    【题目】如图，已知，为的两条弦，延长到，使.若，则______ .

    【答案】120°.

    【解析】

    在等腰△ABD中,根据等边对等角即可求出∠ABD的度数;根据三角形的外角性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,求出外角∠BAC的度数;接下来,利用同弧所对圆心角为圆周角的两倍,即可求的∠BOC的度数.

    ∵AD=AB
    ∴∠BDA=∠ABD(等边对等角)
    ∵∠BDA=30°
    ∴∠ABD=30°
    ∵∠BAC是△ABD的一个外角
    ∴∠BAC=∠ABD+∠BDA(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
    ∴∠BAC=60°
    ∵∠BOC是所对的圆心角,∠BAC是所对的圆周角
    ∴∠BOC=2∠BAC=120°(同弧所对圆心角为圆周角的两倍)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】⑴如图1，是正方形边上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.

    ①线段和的数量关系是 ；

    ②写出线段和之间的数量关系.

    ⑵当四边形为菱形，，点是菱形边所在直线上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.

    ①如图2，点在线段上时，请探究线段和之间的数量关系，写出结论并给出证明；

    ②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点；若 ,直接写出线段的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，，，点分别在边，上，点分别在，上，，交于点，记.

    （1）若的值是1，当时，求的值.

    （2）若的值是，求的最大值和最小值.

    （3）若的值是3，当点是矩形的顶点，，时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，点分别在两边上，将沿直线折叠，使点的对应点D恰好落在线段BC上，当是直角三角形时，则的值为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂．某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图．

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）请把条形统计图补充完整；

    （2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是　 　次，平均每位教师家访　 　次；

    （3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将△CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的有（ ）

    ①当E为线段AB中点时,AF∥CE;②当E为线段AB中点时,AF=;③当A,F,C三点共线时,AE=;④当A,F,C三点共线时,△CEF≌△AEF.

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：

    环境空气质量指数（）

    30

    40

    70

    80

    90

    110

    120

    140

    天数（t）

    1

    2

    3

    5

    7

    6

    4

    2

    说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：

    （1）请补全空气质量天数条形统计图：

    （2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；

    （3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，是边上一点，(与、不重合)，连接，将沿所在的直线折叠得到，延长交于，连接，作，与的延长线交于点，连接．显然是的平分线，是的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线)，并说明理由．

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