【题目】某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).图和图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了________名学生;
(2)在图中,“漫画”所在扇形圆心角为________度;
(3)补全条形统计图.
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【题目】如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)
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【题目】先阅读下列的解题过程,然后回答下列问题.
例:解绝对值方程:.
解:讨论:①当时,原方程可化为,它的解是;
②当时,原方程可化为,它的解是.
原方程的解为或.
(1)依例题的解法,方程算的解是_______;
(2)尝试解绝对值方程:;
(3)在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,AB=8,点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合),连接AE,BE,以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG,连结CG.
(1)当点E在线段DC上时,求证:△BAE≌△BCG;
(2)在(1)的条件下,若CE=2,求CG的长;
(3)连接CF,当△CFG为等腰三角形时,求DE的长.
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【题目】已知:如图所示,在平面直角坐标系中,函数(,是常数)的图象经过点、点,其中,直线交轴于点.过点作轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,与相交于点,连接.
(1)若的面积为,求点的坐标;
(2)求证:四边形为平行四边形;
(3)若,求直线的函数解析式.
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【题目】已知:在中,,点是的中点,点是边上一点.
(1)直线垂直于于点交于点(如图1),求证;
(2)直线垂直于,垂足为交的延长线于点(如图2).求证:.
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【题目】我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等,从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图表,根据图表中的信息,以下说法不正确的是( )
A. 样本容量是200 B. 样本中C等所占百分比是10%
C. D等所在扇形的圆心角为15° D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在、之间(包含端点).有下列结论:
①当时,;②;③;④.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,﹣3),且与x轴交点坐标为(﹣1,0),(3,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线AB下方抛物线上找一点D,求出使得△ABD面积最大时点D的坐标;
(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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