【题目】如图,⊙半径为
,
是⊙
的直径,点
为
延长线上一点,动点
从点
出发以
的速度沿
方向运动,同时,动点
从点
出发以
的速度沿
方向运动,当两点相遇时都停止运动.过点
作
的垂线,与⊙
分别交于点
、
,设点
的运动时间为
.
()当四边形
是正方形时,
__________
,
__________
.
()当四边形
是菱形且
时,求
内切圆的半径.
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【题目】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.请你根据上述信息,就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题,并写出解题过程.
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【题目】已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.请将下面的推理过程补充完整.
证明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF= °.( )
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( )
∴∠2= .( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3= .( )
∴CD∥FH( )
∴∠BDC=∠BHF= °.( )
∴CD⊥AB.
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面积.
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【题目】如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为,点D的坐标为
.
(1)求证:DC=FC;
(2)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)求⊙P的半径.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+2=0
(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根.
(2)设x1,x2是该方程的两个根,记S=x1+x2-x1x2,S的值能为0吗?若能,求出此时k的值.若不能,请说明理由.
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