Question

计算
（1）

8

-

4

2

+

12

（2）3

27

÷

3 2

+(

2

-1)2
解下列各方程
（3）x²-6x-16=0
（4）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则和完全平方公式得到原式=3

27× 2 3

+2-2

2

+1，然后化简后合并即可；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先移项得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

2

+2

3

=2

3

；
（2）原式=3

27× 2 3

+2-2

2

+1
=9

2

+3-2

2

=7

2

+3；
（4）（x+2）（x-8）=0，
所以x₁=-2，x₂=8；
（5）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
所以x₁=3，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了因式分解法解一元二次方程．