Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-4x-12=0                     
（2）2x²-6x+22=0
（3）3x²+3x-2=10                   
（4）（x+2）²=2x+4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）两边除以2，再求出b²-4ac的值，即可得出答案；
（3）两边除以3，再b²-4ac的值，即可得出答案；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-4x-12=0，
（x-6）（x+2）=0，
x-6=0，x+2=0，
x₁=6，x₂=-2；
                     
（2）2x²-6x+22=0，
x²-3x+11=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×11=-35＜0，
所以此方程无解；

（3）3x²+3x-2=10，
3x²+3x-12=0，
x²+x-4=0，
b²-4ac=1²-4×1×（-4）=17，
x=

-1± 17

2

，
x₁=

-1+ 17

2

，x₂=

-1- 17

2

；
                   
（4）（x+2）²=2x+4，
（x+2）²-2（x+2）=0，
（x+2）（x+2-2）=0，
x+2=0，x+2-2=0，
x₁=-2，x₂=0．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．