Question

【题目】一般地,二元一次方程的解可以转化为点的坐标,其中x的值对应为点的横坐标,y的值对应为点的纵坐标,如二元一次方程x2y=0的解 和 可以转化为点的坐标A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x2y=0的图象。

(1)写出二元一次方程x2y=0的任意一组解___，并把它转化为点C的坐标___；

(2)在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A. 点B和点C，观察它们是否在同一直线上；

(3)取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；

(4)根据图象,写出二元一次方程x2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标___,由此可得二元一次方程组 的解是___.

Answer 1

【答案】（1），(2,1)；（2）见解析；（3）见解析；（4） (2,1),

【解析】

（1）计算出x=-2所对应的y的值即可得到方程的一组解，然后把它转化为点C的坐标；

（2）利用描点法画直线AB，然后利用画的直线可判断点C在直线AB上；

（3）取两组对应值，然后利用描点法画直线x+y=3即可；

（4）利用画出的图象写出交点坐标，然后利用方程组的解就是两个相应的函数图象的交点坐标求解．

(1)二元一次方程x2y=0的解可为 ,把它转化为点C的坐标为(2,1)；

(2)如图，点A. 点B和点C同一直线上；

(3)二元一次方程x+y=3的两个解为 或 ,把它们转化成点的坐标为(3,0),(0,3)，如图；

(4)根据图象,二元一次方程x2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标为(2,1),由此可得二元一次方程组 的解是.