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【题目】如图,在中,于点的中点,于点

1)当时,求的值;

2)当时,求的值;问要写出解答过程)

3)当时,求的值.(直接写出结果)

【答案】1=1;(2;(3

【解析】

1)由,得到AC=2AB,又因为OAC中点,推出AB=OC,利用AAS得出ABF≌△COE,推出AF=CE,即可求出所求式子的比值;

2)由,得到AB=AC,过AAG平行于OE,交BC于点G,求出∠OEC=AGC,∠AFB=OEC,∠BAD=C=45°,利用AAS得出AFB≌△CGA,推出AF=CG,得到ECG的中点,即CECG的一半,即可求出所求式子的比.

3)过AAG平行于OE,交BC于点G,证AFB∽△CGA,推出,再CG=2CE,代入求出即可.

解:由,得到AC=2AB

又∵OAC的中点,
AC=2OC
AB=OC
又∵在RtABC中,∠BAC=90°ADBC
∴∠BAD+ABC=90°,∠C+ABC=90°
∴∠BAD=C
又∵∠AFB=OBE+ADB,∠OEC=OBE+BOE,且∠ADB=BOE=90°
∴∠AFB=OEC
ABFCOE中,

∴△ABF≌△COEAAS),
AF=CE
=1

2)过AAGOEBCG,可得∠OEC=AGC


由(1)得∠AFB=OEC
∴∠AFB=AGC
又∵,即AB=AC,∠BAC=90°ADBC
∴∠BAD=C=45°
AFBCGA中,

∴△AFB≌△CGAAAS),
AF=CG

3

AAG平行于OE,交BC于点G

由(1)(2)可知∠BAD=C,∠AFB=CGA

AFB∽△CGA

又∵CG=2CE

练习册系列答案
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【题目】综合与实践

问题情境:

数学课上,老师让同学们拿两张大小相同的正方形纸片做旋转探究活动,并提出数学问题加以解决:如图(1),四边形ABCDDCGH都是正方形,点MN分别是DHCG的中点,将正方形ABCD以点D为中心,逆时针旋转角度α0α90°),得到正方形ABC'D

解决问题:

下面是兴趣小组提出两个数学问题,请你解决这些问题.

1)如图(2).当边BC'正好经过点N时.写出线段C'GDN的位置关系,并证明

2)如图(3),当点C正好落在MN上时,求旋转角α的大小.

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(1)油箱加满后,汽车能够行驶的总路程(单位:千米)与平均耗油量(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系?

(2)小王驾驶汽车去省城,平均每千米耗油升.返程时由于下雨,小王降低了车速,此时平均耗油量增加了一倍.小王不加油能否驾车回到县城?如果不能,至少还需加多少油才能保证回到县城?

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

(1)求y与x之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】解方程:(1) 2.

【答案】1x1 =1 x2= (2) x1 =-1x2= .

【解析】试题分析:

根据两方程的特点使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析

1)原方程可化为:

方程左边分解因式得

解得 .

2)原方程可化为: ,即

解得 .

型】解答
束】
20

【题目】已知x1x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

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【题目】已知二次函数

1)当k=3时,求函数图像与x轴的交点坐标;

2)函数图像的对称轴与原点的距离为3,求k的值

3)设二次函数图像上的一点Pxy)满足时,y≤2,求k的取值范围。

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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,MBC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM

1)求证:AG=BG

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