【题目】某汽车油箱的容积为升,小王把该车的油箱加满,从县城驾驶汽车到千米外的省城接客人,接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题:
(1)油箱加满后,汽车能够行驶的总路程(单位:千米)与平均耗油量(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系?
(2)小王驾驶汽车去省城,平均每千米耗油升.返程时由于下雨,小王降低了车速,此时平均耗油量增加了一倍.小王不加油能否驾车回到县城?如果不能,至少还需加多少油才能保证回到县城?
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【题目】如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式:
①∠EDF=∠B;
②2∠EDF=∠A+∠C;
③2∠A=∠FED+∠EDF;
④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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【题目】请阅读下列材料:已知方程x2+x﹣3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x.所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+﹣3=0,化简,得y2+2y﹣12=0.
故所求方程为y2+2y﹣12=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的3倍.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状,并证明.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A, B两点),先向下平移3个单位,再向左平移m()个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线无交点,求m的取值范围.
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