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    如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．

     

     

    【解析】
    在△ACE和△FCE中，
    ∠ACE＝∠FCE, EC＝EC, ∠AEC＝∠FEC＝90°，
    ∴△ACE≌△FCE．
    ∴AE=EF，AD=BD．
    ∴DE是△ABF的中位线．
    ∴DE=BF=（BC-AC）=（20-14）=3．

     

    【解析】

    根据CE平分∠ACB，AE⊥CE，运用ASA易证明△ACE≌△FCE．根据全等三角形的性质，得AE=EF，CF=AC，从而在△ABF中，根据三角形的中位线定理就可求解．

     

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    （1）说明 EO=FO．

    （2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论．

    （3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？

     

     

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    ①∠A=∠B-∠C；

    ②∠A：∠B：∠C=3：4：5；

    ③a2=（a+c）（b-c）；

    ④a：b：c=3：4：5.
    其中能判定△ABC是直角三角形的个数有（ ）

    A．4 B．3 C．2 D．1

     

     

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