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【题目】已知某服装厂现有种布料70米,种布料52米,现计划用这两种布料生产两种型号的时装共80.已知做一套型号的时装需用A种布料1.1米,种布料0.4米,可获利50元;做一套型号的时装需用种布料0.6米,种布料0.9米,可获利45.设生产型号的时装套数为,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为.

1)求(元)与(套)的函数关系式.

2)有几种生产方案?

3)如何生产使该厂所获利润最大?最大利润是多?

【答案】1y=5x+3600;(2)共有5种生产方案;(3)当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时,该厂所获利润最大,最大利润为3820.

【解析】

1)根据题意,根据总利润=型号的总利润+型号的总利润,即可求出(元)与(套)的函数关系式;

2)根据AB两种布料的总长列出不等式,即可求出x的取值范围,从而求出各个方案;

3)一次函数的增减性,求最值即可.

解:(1)由题意可知:y=50x+4580x=5x+3600

(元)与(套)的函数关系式为y=5x+3600

2)由题意可知:

解得:

故可生产型号的时装40套、生产型号的时装8040=40套或生产型号的时装41套、生产型号的时装8041=39套或生产型号的时装42套、生产型号的时装8042=38套或生产型号的时装43套、生产型号的时装8043=37套或生产型号的时装44套、生产型号的时装8044=36套,共5种生产方案

答:共有5种生产方案.

3)∵一次函数y=5x+3600中,50

yx的增大而增大

∴当x=44时,y取最大值,ymax=44×5+3600=3820

即当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时,该厂所获利润最大,最大利润为3820元.

: 当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时,该厂所获利润最大,最大利润为3820元.

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组别

分数段

频次

频率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

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(1)表中a=___b=___

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

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根据以上信息,解答下列问题:

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)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整.

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