Question

如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC长为（　　）

• A、5cm
• B、2.4cm
• C、3.6cm
• D、1.8cm

Answer 1

考点：切线的性质

专题：计算题

分析：先根据切线的性质得∠ABP=90°，再在Rt△ABP中利用勾股定理计算出AP=5，接着利用圆周角定理由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°，然后利用面积法求BC的长．

解答：解：∵PB是⊙O的切线，
∴AB⊥PB，
∴∠ABP=90°，
在Rt△ABP中，∵AB=3，PB=4，
∴AP=

AB2+PB2

=5，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AP，
∵

1

2

AB•PB=

1

2

BC•AP，
∴BC=

3×4

5

=2.4（cm）．
故选B．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理和三角形面积公式．