[题目]如图.在四边形ABCD中.∠α.∠β分别是与∠BAD.∠BCD相邻的补角.且∠B+∠CDA=140°.则∠α+∠β=( )．A.260°B.150°C.135°D.140° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（）．

A.260°B.150°C.135°D.140°

【答案】D

【解析】

四边形的内角和为360°，根据BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，从而可转化为∠OBC=-(∠ABC+∠BCD)，容易求出∠ABC+∠BCD的值，进而得到∠OBC的度数。

因为∠DAB+∠B+∠DCB+∠CDA=360°，且∠B+∠CDA=140°

所以∠DAB+∠DCB=360°-140°=220°

又因为+∠DAB=180°，+∠DCB=180°

所以+=360°-(∠DAB+∠DCB) =360°-220°=140°

故选：D

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下列说法中错误的是

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B. 红红胜或娜娜胜的概率相等

C. 两人出相同手势的概率为

D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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