Question

11．己知-2x^m-1y³与$\frac{1}{2}$xⁿy^m+1是同类项，那么（n-m）²⁰¹² =1．

Answer 1

分析 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．

解答 解：由-2x^m-1y³与$\frac{1}{2}$xⁿy^m+1是同类项，得
m-1=n，m+1=3．
解得m=2，n=1．
（n-m）²⁰¹² =（-1）²⁰¹²=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．