Question

20．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S_△CED′：S_△CEA=3：5．

Answer 1

分析 由矩形的性质可知DC=AB=3，由勾股定理可求得AC=5，由翻折的性质可知D′C=DC=3，最后根据S_△CED′：S_△CEA=D′C：AC求解即可．

解答 解：∵四边形ABCD为长方形，
∴DC=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=5．
∵由翻折的性质可知：D′C=DC=3，
∴S_△ECD′：S_△CEA=D′C：AC=3：5．
故答案为：3：5．

点评 本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，明确S_△ECD′：S_△CEA=D′C：AC是解题的关键．