Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点、、都在格点上，将绕点逆时针方向旋转得到；

（1）在正方形网格中，画出；

（2）分别画出旋转过程中，点和点经过的路径，并计算点所走过的路径的长度；

（3）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；；（3）.

【解析】

（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B′、C′，从而得到△AB′C′；

（2）将点A为圆心AB和AC分别为半径，逆时针旋转90°画圆弧即可；利用勾股定理计算出AB，然后利用弧长公式计算点B点经过的路径；

（3）根据扇形面积公式，利用线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积=S扇形BAB′-S扇形CAC′进行计算．

（1）

（2）因为AB=，

所以；

（3）

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