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【题目】完成下面推理过程:

如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:

∵DE∥BC(已知)

∴∠ADE=      

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,

∴∠ADF=      

∠ABE=      

∴∠ADF=∠ABE

         

∴∠FDE=∠DEB.(   

【答案】∠ABC,两直线平行,同位角相等;∠ADE,角平分线定义;∠ABC,角平分线定义;DF,BE,同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.

【解析】试题分析:根据平行线的性质得出∠ADE=ABC,根据角平分线定义得出∠ADF=ADEABE=ABC,推出∠ADF=ABE,根据平行线的判定得出DFBE即可.

试题解析:理由是:∵DEBC(已知),

∴∠ADE=ABC(两直线平行,同位角相等),

DFBE分别平分ADEABC

∴∠ADF=ADE(角平分线定义),

ABE=ABC(角平分线定义),

∴∠ADF=ABE

DFBE(同位角相等,两直线平行),

∴∠FDE=DEB(两直线平行,内错角相等),

故答案为:∠ABC,两直线平行,同位角相等;∠ADE,角平分线定义;∠ABC,角平分线定义;DFBE,同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.

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