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    【题目】如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．

    （1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

    【答案】（1）；（2），AD=6米，AB=32米．

    【解析】

    试题（1）由34米的墙，及2米宽的小门，得到平行与墙的边，以及垂直于墙的两条边之和，由AD=x，AB=y，所用铁栅栏的长为40米，根据求出的之和表示出y与x的关系式；

    （2）由（1）表示出的y与x的关系式，列出S与x的函数关系式，根据矩形场地的面积为192平方米，求出AD与AB的长即可．

    试题解析：解：（1）∵y+2x-2×2=40,

    ∴y=-2x+44,

    ∴5≤x＜；

    （2）∵y=-2x+44,

    ∴S=xy=x（-2x+44）=-2x2+44x；

    ∵矩形场地的面积为192平方米，

    ∴-2x2+44x=192，

    ∴x=6或x=16（不合题意），

    ∴AB=y=-2x+44=-2×6+44=32．

    答：AD=6米，AB=32米才能使矩形场地的面积为192平方米．

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    （1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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    【题目】某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

    （1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

    （2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

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    【题目】为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

    （1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；

    （2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；

    （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

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    【题目】如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式.

    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

    （3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.

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    【题目】某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

    (1)求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

    (2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

    (3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

    方案A：每件商品涨价不超过5元；

    方案B：每件商品的利润至少为16元．

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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    【题目】西安是举世著名的四大文明古都之一，到古都西安旅游是个不错的选择，西安的小吃也是很有名的，西安十大美食有肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面、贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕．李华和王涛同时去品尝美食，准备在贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕”这五种美食中选择一种．（肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面分别记为A，B，C，D，E，贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕分别记为F，G，H，K，L）

    （1）用树状图或列表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；

    （2）求李华和王涛同时选择美食都是甜食类（黄桂柿子饼D，泡泡油糕G，甑糕L）的概率．

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    （1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

    （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （3）求两人相遇的时间．

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