Question

17．若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程有实数根得出a-1≠0，△≥0，求出a的取值范围，即可得出答案．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，
∴a-1≠0，△≥0，
△=（-2）²-4（a-1）×2=-8a+12≥0，
解得：a≤$\frac{3}{2}$且a≠1，
∴整数as的最大值为0，
故答案为：0．

点评 本题考查了一元二次方程的定义，根的判别式的应用，能根据知识点和已知得出a-1≠0，△≥0是解此题的关键，题目比较好，难度适中．