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2.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,且抛物线与x轴交于点(-1,0)、(2,0),抛物线与直线交点的横坐标为1和-$\frac{3}{2}$,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是(  )
A.1<x<2B.x<-$\frac{3}{2}$或x>1C.-$\frac{3}{2}$<x<2D.-1<x<2

分析 直接根据二次函数的图象与一次函数的交点即可得出结论.

解答 解:∵由函数图象可知,当-1<x<2时,ax2+bx+c<0;当x>1时,mx+n<ax2+bx+c,
∴不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是1<x<2.
故选A.

点评 本题考查的是二次函数与不等式组,能根据函数图象求出不等式组的解集是解答此题的关键.

练习册系列答案
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