Question

已知点A、B、C在⊙O上，连接AB、AC、BC，若∠A=90°，求证：BC为⊙O的直径．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：证明题

分析：连接A点和BC的中点O，根据直角三角形斜边的中线的性质即可证得OA=OB=OC，从而证得BC为⊙O的直径．

解答：解：连接A点和BC的中点O，
∴OB=OC，
∵∠A=90°，
∴OA=OB=OC，
∴BC为⊙O的直径．

点评：本题考查了圆周角的性质，直角三角形斜边的中线的性质，通过直角三角形证得OA=OB=OC是关键．