Question

已知物品甲每个3元，乙每个1.5元，丙每个0.25元．现甲乙丙三样物品都要买，共55元全部用完，要买40个，则一共有多少种方案？

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：根据题意设购买每个3元的x个，每个1.5元的y个，进而利用甲乙丙三样物品都要买，共55元全部用完得出等式进而分析即可．

解答：解：设购买每个3元的x个，每个1.5元的y个，
则购买每个0.25元的（40-x-y）个．  
由题意得3x+1.5y+0.25（40-x-y）=55；
化简得2.75x+1.25y=45；
∵x和y是正整数，
∴x=10；y=14或x=15；y=3；
∴方案一：购买每个3元的10个，每个1.5元的14个，每个0.25元的16个．    
方案二：购买每个3元的15个，每个1.5元的3个，每个0.25元的22个．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．