Question

14．化简$\frac{x-y}{x+y}÷（y-x）•\frac{1}{x-y}$的结果是（　　）

• A． $\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• B． $\frac{y-x}{x+y}$
• C． $\frac{1}{{y}^{2}-{x}^{2}}$
• D． $\frac{x-y}{x+y}$

Answer 1

分析 直接利用分式乘除法运算法则进而化简求出答案．

解答 解：$\frac{x-y}{x+y}÷（y-x）•\frac{1}{x-y}$
=$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{1}{y-x}$×$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{1}{（y+x）（y-x）}$
=$\frac{1}{{y}^{2}-{x}^{2}}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．