如图.圆O的半径为3.点A.B.C在圆O上.且∠ACB=45°.则弦AB的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆O的半径为3，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是　　．

试题分析：连接OA，OB，
∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，
则AB=

．
考点: 1.圆周角定理；2.等腰直角三角形．

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如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：△ACM∽△DCN；
（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=

，求BN的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．
（1）求证：BM平分∠ABC；
（2）当BC=4，cosC=

时，
①求⊙O的半径；
②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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（1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正三角形的面积？
（2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正方形的面积？
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（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积；若不存在，说明理由？