Question

解方程：
（1）x²=2x
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到x²-2x=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2；
（2）解：△=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=

4± 24

2×2

=

2± 6

2

，
所以x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．