【题目】为加强爱国主义教育,提高思想道德素质,某中学决定组织部分班级去山西国民师范旧址革命活动纪念馆开展红色旅游活动,在参加此次活动的师生中,若每位教师带17名学生,还剩12名学生没人带;若每位教师带18名学生,就有一位教师少带4名学生.现有甲、乙两种大客车,两种客车的载客量和租金如下表所示.
类别 | 甲种客车 | 乙种客车 |
载客量(人/辆) | 30 | 42 |
租金(元/辆) | 300 | 420 |
(1)参加此次红色旅游活动的教师和学生各有多少人?
(2)为了安全,每辆客车上要有2名教师.则怎样租车可以保证师生均有车坐,而且每辆车上都没有空座,也不超载,此时租车的费用为多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41,
≈1.73,
≈2.24,
≈2.45)
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【题目】在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图,从内向外依次为第,
,
,
,
个正方形(实线),若整点
在第
个正方形的边上,则
,
,
之间满足的数量关系为_______.
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【题目】工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是:_______________________;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是:_____________________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正确的是( )
A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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【题目】第1个等式:1-=
×
第2个等式:(1-)(1-
)=
×
第3个等式:(1-)(1-
)(1-
)=
×
第4个等式:(1-)(1-
)(1-
)(1-
)=
×
第5个等式:(1-)(1-
)(1-
)(1-
)(1-
)=
×
······
(1) 写出第6个等式;
(2) 写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明.
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【题目】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同学分别说了自己的观点.
甲:∠AOB=∠COD.
乙:∠BOC+∠AOD=180°.
丙:∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角.
丁:图中小于平角的角有4个.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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