Question

已知：x，y为实数，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，求x^-1+

y-1

y2-2y+1

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：先根据二次根式有意义的条件得到x=1，则y＜

1

2

，再根据二次根式的性质对原式进行化简得到原式=

1

x

-1，然后把x=1代入计算即可．

解答： 解：根据题意得x-1≥0且1-x≥0，解得x=1，
则y＜

1

2

，
原式=

1

x

+

y-1

(y-1)2

=

1

x

+

y-1

|y-1|

=

1

x

+

y-1

-(y-1)

=1-1
=0．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．