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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,延长轴于点,作正方形,延长轴于点,作正方形,…按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为_____________

【答案】

【解析】

推出AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA,求出∠ADO=BAA1,证DOA∽△ABA1,得出,求出ABBA1,求出边长A1C=,求出面积即可;求出第2个正方形的边长是,求出面积,再求出第3个正方形的面积;依此类推得出第n个正方形的边长,求出面积即可.

∵四边形ABCD是正方形,
AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA
∴∠ADO+DAO=90°,∠DAO+BAA1=90°
∴∠ADO=BAA1
∵∠DOA=ABA1
∴△DOA∽△ABA1

AB=AD=

BA1=

∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=

面积是

同理第3个正方形的边长是

面积是

4个正方形的边长是 ,面积是


n个正方形的边长是,面积是

故答案为:

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【题目】如图,将绕顶点A顺时针旋转后得到,且的中点,相交于,若,则线段的长度为________.

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A.3B.2C.2D.2

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【题目】已知点Ast)在反比例函数k为常数,k0)的图象上.

1)当s=﹣1t3时,则k   

2)当点A在第二象限时,将双曲线x0)沿着y轴翻折,翻折后的曲线与原曲线记为曲线L,与过A点的直线ybb0)交于点C,连接AO,过点OAO的垂线与直线yb交于点B

①如图(1),当时,求值;

②如图(2),若A(﹣1),作直线xnn0)交曲线LG点,分别交射线AB,射线OB于点EF,当时,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠ACB90°OC2BOAC6,点B的坐标为(10),抛物线y=﹣x2+bx+c经过AB两点.

1)求点A的坐标;

2)求抛物线的解析式;

3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点PPD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PEDE

①求点P的坐标;

②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EBCA交于点F,则 的值为(

A.B. C. D.

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【题目】如图,已知⊙O的半径为4,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,且AB4AD4,则∠BCD的度数为(  )

A.105°B.115°C.120°D.135°

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【题目】我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动:

代号

活动类型

A

经典诵读与写作

B

数学兴趣与培优

C

英语阅读与写作

D

艺体类

E

其他

为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程).

1)此次共调查了 名学生.

2)将条形统计图补充完整.

3数学兴趣与培优所在扇形的圆心角的度数为

4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢ABC三类活动的学生共有多少人?

5)学校将从喜欢A类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园金话筒朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率.

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