精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将绕顶点A顺时针旋转后得到,且的中点,相交于,若,则线段的长度为________.

【答案】

【解析】

根据旋转的性质可知△ACC1为等边三角形,进而得出BC1=CC1=AC1=2,△ADC1是含30°的直角三角形,得到DC1的长,利用线段的和差即可得出结论.

根据旋转的性质可知:AC=AC1,∠CAC1=60°,B1C1=BC,∠B1C1A=C

∴△ACC1为等边三角形,

∴∠AC1C=C=60°,CC1=AC1

C1BC的中点,

BC1=CC1=AC1=2

∴∠B=C1AB=30°.

∵∠B1C1A=C=60°,

∴∠ADC1=180°-(∠C1AB+B1C1A=180°-30°+60°)=90°,

DC1=AC1=1

B1D=B1C1-DC1=4-1=3

故答案为:3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线yax2+bx+3经过点A(﹣10),B30),与y轴交于点C.点DxDyD)为抛物线上一个动点,其中1xD3.连接ACBCDBDC

1)求该抛物线的解析式;

2)当BCD的面积等于AOC的面积的2倍时,求点D的坐标;

3)在(2)的条件下,若点Mx轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点BDMN为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知实数ab满足ab1a2ab+10,当2≤x≤3时,二次函数yax12+1a≠0)的最大值是3,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,y轴上一点A0,2),在x轴上有一动点B,连结AB,过B点作直线lx轴,交AB的垂直平分线于点P(x,y),在B点运动过程中,P点的运动轨迹是________,y关于x的函数解析式是________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线lyx,点A1坐标为(10),过点A1x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去.

求:(1)点B1的坐标和∠A1OB1的度数;

2)弦A4B3的弦心距的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某服装店老板到厂家选购两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的.

1)求两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?

2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阳光体育活动时间,甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

1)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,恰好选中丙同学的概率为

2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与 x轴交于 A,B 两(点 A 在点 B 左侧).

(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;

(2)①求抛物线的对称轴;

②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);

(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,延长轴于点,作正方形,延长轴于点,作正方形,…按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为_____________

查看答案和解析>>

同步练习册答案