Question

用配方法解方程x²+4x+1=0，下列配方正确的是（　　）

• A、（x+4）²=1
• B、（x+2）²=3
• C、（x+2）²=1
• D、（x+2）²=5

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：移项得，x²+4x=-1，
配方得，x²+4x+2²=-1+4，即（x+2）²=3，
故选：B．

点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．