【题目】已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是_____.
【答案】或1
【解析】
分⊙D与⊙C在直径AB的同侧、⊙D与⊙C在直径AB的两侧两种情况,根据圆心距与两圆半径的数量关系、勾股定理列方程计算,得到答案.
解:当⊙D与⊙C在直径AB的同侧时,作DH⊥OC于H,DN⊥OB于N,连接CD,连接OD并延长交⊙O于G,
设⊙D的半径为r,则OD=2﹣r,CD=1+r,
∵⊙O的直径AB=4,⊙C的半径为1,⊙C与⊙O内切,
∴⊙C与⊙O内切于点O,
∴CO⊥AB,
∵CO⊥AB,DH⊥OC,DN⊥OB,
∴四边形HOND为矩形,
∴OH=DN=r,DH=ON=,
∴CH=1﹣r,
在Rt△CDH中,CH2+DH2=CD2,即(1﹣r)2+(2﹣r)2﹣r2=(1+r)2,
解得,r=,
当⊙D与⊙C在直径AB的两侧时,⊙C与⊙D的半径相等,都是1,
故答案为:或1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A(2,4),B(﹣4,m)两点.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出不等式≥k2x+b的解.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:
知识竞赛成绩分组统计表
组别 | 分数/分 | 频数 |
A | 60≤x<70 | a |
B | 70≤x<80 | 10 |
C | 80≤x<90 | 14 |
D | 90≤x≤100 | 18 |
(1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩;
(2)表1中a= ;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有 人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在边长为2的菱形ABCD中,E是边AD的中点,点F、G、H分别在边AB、BC、CD上,且FG⊥EF,EH⊥EF.
(1)如图1,当点是边
中点时,求证:四边形
是矩形;
(2)如图2,当时,求
值;
(3)当,且四边形
是矩形时(点
不与
中点重合),求
的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com