Question

【题目】小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题(圆周率π的值取3)：

（1）请直接写出：花园的半径是　 　米，小明的速度是　 　米/分，a＝　 　；

（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：

①小明遇到同学的地方离出发点的距离；

②小明返回起点O的时间．

Answer 1

【答案】（1）100，50，8；（2）①50米，②12分钟．

【解析】

由t在2-a变化时,S不变可知,半径为100米,速度为50米/分;

①由（1）根据图象,第11分时,小明继续行走,则小明之前行走9分, 可求出已经行走路程,用全程路程减去已走路程即可; ②可求全程时间为500用时10分钟,再加上停留2分钟即可．

解:（1）由图象可知,花园半径为100米,小明速度为100÷2=50米/分, 半圆弧长为100π=300米,则a=2+=8 ,故答案为:100,50,8．

（2）①由已知,第11分时小明继续前进,则行进时间为9分钟,路程为450米,

全程长100+300+100=500米,则小明离出发点距离为50米;

②小明返回起点O的时间为+2＝12分.