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    【题目】如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为_____

    【答案】

    【解析】

    在中，根据条件AB=BC=4，∠CBM=60°，∠M=90°，解直角三角形即可解决问题．

    ∵四边形AMNP是正方形，

    ∴∠M=90°，

    在中，

    ∵AB=BC=4，∠CBM=60°，∠M=90°，

    ∴∠BCM=30°，

    ∴BM=BC=2，CM=BM=2，

    ∴AM=4+2=6，

    ∵四边形AMNP是正方形，

    ∴MN=MA=6，

    ∴CN=MN﹣CM=6﹣2，

    正六边形ABCDEF中，∠BCD=120°，

    ∴∠HCN=30°，

    ∵∠M=∠N=90°，

    ∴△BMC∽△HNC，

    ∴，

    ∴，

    ∴HN=2﹣2，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．

    请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：

    （1）如图1，内接于半径为4的，若，则_______；

    问题探究：

    （2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；

    解决问题

    （3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点

    （1）求b，k的值；

    （2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；

    （3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．

    （1）求证：点D为的中点；

    （2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长；

    （3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商家销售一种商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝30时，y＝500；当x＝35时，y＝450．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件，若该商品的定价为30元，实际按定价的8折出售，仍然可以获得20%的利润．

    （1）求该商品的成本价和每天获得的最大利润；

    （2）该公司每天需要人工、水电和房租支出共计b元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在8000元至8500元之间（包含8000和8500），求出b的取值范围；

    （3）若该商品的进价改为a元，每天的销量与当天的销售单价的关系不变，当30≤x≤48时，该商品利润随x的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，

    （1）求点A,B,C的坐标．

    （2）求△BCD的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

    （1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；

    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_ __；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．

    解答下列问题

    （1）求纸片①上的代数式；

    （2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．

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