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【题目】如图,在直角坐标系中,四边形OACB为菱形,OBx轴的正半轴上,∠AOB=60°,过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F,则AOF的面积为 ______________

【答案】4

【解析】

过点AAMx轴于点M,设OA=a,通过∠AOB的正弦值和余弦值求出AMOM的长,即可得出点A的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出SAOF=S菱形OBCA,结合菱形的面积公式即可得出结论.

如图,过点AAMx轴于点M,设OA=a

∵∠AOB=60°

AM=asin60°=aOM=acos60°=a

A点坐标为(aa),

∵点A在反比例函数y=图象上,

a a=4,即a2=

∵四边形OACB是菱形,点F在边BC上,

SAOF=S菱形OBCA=OBAM=×a a=a2=×=4

故答案为:4

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A. B. C. D.

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B. 小明出发分钟后与爸爸第一次相遇

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