Question

16． 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并分别表示出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并分别表示出A₂，B₂，C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）由点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x，y），即可得出A₁，B₁，C₁的坐标，连接A₁B₁，B₁C₁，A₁C₁，得出△A₁B₁C₁即可；
（2）点（x，y）关于原点对称的点的坐标为：（-x，-y），即可得出A₂，B₂，C₂的坐标，连接A₂B₂，B₂C₂，A₂C₂，即可得出△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）∵点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x，y），
∴点A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）关于y轴的对称点A₁，B₁，C₁的坐标分别为：A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；
连接A₁B₁，B₁C₁，A₁C₁，得出△A₁B₁C₁，如图所示：
（2）点（x，y）关于原点对称的点的坐标为：（-x，-y），
∴点A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）关于y轴的对称点A₂，B₂，C₂的坐标分别为：A₂（2，-1），B₁（4，-5），C₁（5，-2）；
连接A₂B₂，B₂C₂，A₂C₂，得出△A₂B₂C₂，如图所示．

点评 本题考查了作图-轴对称变换、作图-旋转变换；熟练掌握关于y轴和原点对称的点的坐标特征是解决问题的关键．