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    3．如图，在长方形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转α度得长方形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段BC′的长是2-$\sqrt{3}$．

    分析 直接利用旋转的性质得出AC=AC′，再利用勾股定理得出AC的长即可得出答案．

    解答 解：由题意可得：AC=AC′，
    ∵AB=$\sqrt{3}$，AD=1，
    ∴AC=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$=2，
    ∴BC′=AC′-AB=2-$\sqrt{3}$．
    故答案为：2-$\sqrt{3}$．

    点评 此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出AC的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．（1）计算：2-1+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+（$\sqrt{2}$）0
    （2）求（x-3）2=16中x的值．

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    14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，S△CDE=3cm2，则△BCF的面积为（　　）
    A．6cm2B．9cm2C．18cm2D．27cm2

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    11．（1）计算：（-1）2014+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）-1+$\sqrt{2}$sin45°
    （2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

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    18．计算题
    （1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
    （2）（$\sqrt{2}+1）$（$\sqrt{2}-1）$+（$\sqrt{3}-2）^{2}$2．

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    8．提出问题：
      （1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3度数之间有何等量关系？请说明你的理由．
    类比探究：
      （2）如图②，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度数之间的等量关系为是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
    综合应用
      （3）如图③，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=40°．
      （4）如图④，直线AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，则∠BED=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，点P不与点B重合，以BP为边在BC上方作正方形BPEF，设正方形BPEF与△ABC的重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
    （1）用含t的代数式表示线段PC的长；
    （2）当点E落在线段AC上时，求t的值；
    （3）在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式；
    （4）设边BC的中点为O，点C关于点P的对称点为C′，以OC′为边在BC上方作正方形OC′MN，当正方形OC′MN与△ACD重叠部分图形为三角形时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．内角和等于外角和的多边形是4边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$是方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=1}\end{array}}\right.$的解，则a-b的值是4．

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