Question

2．已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象．
（3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）直接把点（3，-6）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；
（2）利用描点法画出函数图象即可；
（3）把点A（4，-2）、点B（-1.5，3）横坐标代入正比例函数的解析式．求出y的值，进一步比较得出答案即可．

解答 解：（1）把点（3，-6）代入正比例函数y=kx，得
-6=3k，
解得：k=-2，
则函数解析式为y=-2x；
（2）经过点（0，0），（1，-2）画出图象如下：

（3）∵正比例函数的解析式为y=-2x，
∴当x=4时，y=-8，当x=-1.5时，y=3，
∴点A（4，-2）不在这个函数的图象上，点B（-1.5，3）在这个函数的图象上．

点评 本题考查的是利用待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数的性质是解答此题的关键．