[题目]如图所示.OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.∠AOD=40°.∠BOE=25°.求∠AOB的度数．解:∵OD平分∠AOC.OE平分∠BOC.∴∠AOC=2∠AOD.∠BOC=2 ( ).∵∠AOD=40°.∠ =25°.∴∠AOC=2×40°=80°.∠BOC=2× °= °.∴∠AOB= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

【答案】见解析.

【解析】试题分析：利用角平分线定义，等量代换求解.

试题解析：

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），

∵∠AOD=40°，∠BOE =25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°，

∴∠AOB=130°．

故答案为： ∠BOE 角平分线定义 BOE 25 50 130.

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