Question

【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有　 　人；

（2）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有　 　人；

（3）D等级的四位学生正好是两位男生和两位女生，小亮想随机采访其中的两位，请用树状图或列表法计算小亮采访的学生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）480；（3）．

【解析】

（1）根据C等级人数及其所占百分比可得总人数；

（2）先用被调查的总人数乘以B等级对应百分比求出其人数，再用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可得；

（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）这次随机抽取的学生共有20÷50%＝40（人），

故答案为：40；

（2）B等级人数为40×27.5%＝11（人），

∴估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有1200× ＝480（人），

故答案为：480；

（3）画树状图如下：

所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，

所以小亮采访的学生恰好是一男一女的概率为 ＝．