[题目]每个小正方形都是边长为1个单位长度的小正方形.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出菱形OABC关于原点O的中心对称图形OA1B1C1.并直接写出点B1的坐标,(2)将菱形OABO绕原点O顺时针旋转90°.得到菱形OA2B2C2.请画出菱形OA2B2C2并求出点B旋转到B2的路径长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】每个小正方形都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出菱形OABC关于原点O的中心对称图形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABO绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2并求出点B旋转到B2的路径长．

【答案】（1）图见解析，B1的坐标为（﹣4，﹣4）；（2）见解析，．

【解析】

（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用旋转的性质画出A2、B2、C2，从而得到菱形OA2B2C2，利用弧长公式计算点B旋转到B2的路径长．

（1）如图，四边形OA1B1C1为所作；点B1的坐标为（﹣4，﹣4）；

（2）如图，菱形OA2B2C2为所作，OB，点B旋转到B2的路径长．

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