Question

请仔细观察下列算式：
A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅⁴=5×4×3×2=120，A₆⁴=6×5×4×3=360，…
①找计算规律计算：A₇³．
②比较A₉⁴

 

A₁₅³（填“＞“或“＜“或“=“）．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：①观察已知4个算式，发现规律：对于A_a^b（b＜a）来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是a-b+1，依此计算可得A₇³；
②先分别求出求出A₉⁴，A₁₅³，然后比较即可．

解答：解：①A₇³=7×6×5=210；

②∵A₉⁴=9×8×7×6=3024，A₁₅³=15×14×13=2730，
∴A₉⁴＞A₁₅³，
故答案为＞．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A_a^b（b＜a）中的最大因数，最小因数以及因数的个数．