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若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

  A. k>﹣1 B. k≥﹣1 C. k>﹣1且k≠0 D. k≥﹣1且k≠0


D 解:∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×(﹣1)≥0,

解上式得,k≥﹣1,

∵二次项系数k≠0,

∴k≥﹣1且k≠0.


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x2﹣6x﹣18=0(配方法)

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有12枝铅笔,平均分给3个同学,每枝铅笔是铅笔总数的,每人分得铅笔总数的

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如图,正方形ABCD中,AB=2,ACBD交于点O.若EF分别是边ABBC上的动点,且OEOF,则

周长的最小值是          

 


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阅读下面的例题与解答过程:

例.解方程:.

解:原方程可化为

,则

解得

时,,∴

时,,∴无实数解.

∴原方程的解是:

在上面的解答过程中,我们把看成一个整体,用字母代替(即换元),使得问题简单化、明朗化,解答过程更清晰.这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法.请你仿照上述例题的解答过程,利用换元法解下列方程:

(1);              (2)

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设一元二次方程x2﹣7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=   ,x1x2=   

 

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造一个方程,使它的根是方程3x2﹣7x+2=0的根;

(1)大3;

(2)倒数.

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一组数据2,﹣1,0,x,1的极差是5,则x的值是      

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十二五”期间是宁波市加快发展现代渔业的重要时期,为适应市场需求,某水产养殖场兴建了标准化高效健康养殖示范区,计划今年养殖梭子蟹和南美白对虾,由于受养殖水面的制约,这两种品种的苗种的总投放量只有50吨,根据经验测算,这两种品种的种苗每投放一顿的先期投资、养殖期间的投资以及产值如表所示:(单位:千元/吨)

品种

先期投资

养殖期间的投资

产值

梭子蟹

9

3

30

南美白对虾

4

10

20

(1)要使产值达到1350千克,问梭子蟹和南美白对虾各应养殖多少吨?

(2)若养殖场先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元,设梭子蟹种苗的投放量为x吨.

①求x的取值范围;

②设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数解析式,当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

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