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    【题目】浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸，是人们休闲的好去处.如图，是一幅简易的风光带地图，点为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴，点作为原点，点、、是风光带上顺次三点，从点往点的方向记作正方向，点、之间的路程记为，点、之间的路程记为，开始时点表示的数为，点表示的数为(单位：米).

    (1)若，求的值；

    (2)在(1)的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点、、的初始位置同时出发开始沿风光带运动，其中甲以每分钟米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟米和米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.

    【答案】（1）330；

    （2）12.5.

    【解析】

    （1）利用，，求出，然后求出，则即可求出结果；

    （2）设运动的时间为分钟，依题意得可列得方程，求解即可.

    解：(1)∵点表示的数为，点表示的数为

    ∴，，

    ∴，

    又∵，

    ∴

    (2)设运动分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等，

    并且，

    则，依题意得：

    解之得：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    　成绩分组（单位：分）

    　频数

    　频率

    　A

    　80≤x＜85

    　50

    　0.1

    　B

    　85≤x＜90

    　75

    　C

    　90≤x＜95

    　150

    　c

    　D

    　95≤x≤100

    　a

    　合计

    　b

    1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中，a=_____，b=_____，c=_____；

    （2）扇形统计图中，m的值为_____，“C”所对应的圆心角的度数是_____；

    （3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.

    (1)如图(1),求证:AD∥BC；

    (2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF；

    (3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半径。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．

    ①求证：△ABP∽△BCP；

    ②若PA=3，PC=4，则PB= ．

    （2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：P点为△ABC的费马点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0）， （2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）求四边形ODBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

    （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　 　；

    （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

    （3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，求∠AOM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．

    （1）原来每小时处理污水量是多少m2？

    （2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？

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