Question

解下列方程
（1）（y+2）²=（3y-1）²       
（2）2x²+7x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先移项，然后利用因式分解法求解；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
y+2+3y-1=或y+2-3y+1=0，
所以y₁=-

1

4

，x₂=

3

2

；
（2）△=7²-4×2×（-3）=73
x=

-7± 73

2×2

所以x₁=

-7+ 73

4

，x₂=

-7- 73

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．