如图.点P是正方形ABCD内一点.将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合.若PB=3.则PP′的长为( )A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．3D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

D．

无法确定

分析根据旋转的性质，可得BP′的长，∠PAP′的度数，根据勾股定理，可得答案．

解答解：由旋转的性质，得
BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．
在Rt△PBP′中，由勾股定理，得
PP′=$\sqrt{B{P}^{2}+P′{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理．

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16．实践操作题
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=6a²+8ab+2b²；
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．根据你所拼成的长方形可知，多项式a²+5ab+6b²可以分解因式为（a+2b）（a+3b）；
（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是a+3b；
（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图 ④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．

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17．

如图，水平线l₁∥l₂，铅垂线l₃∥l₄，l₁⊥l₃，若选择l₁、l₂其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l₃、l₄其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax²-ax-a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（　　）

A．

l₁为x轴，l₃为y轴

B．

l₁为x轴，l₄为y轴

C．

l₂为x轴，l₃为y轴

D．

l₂为x轴，l₄为y轴

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14．

如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）求菱形AFCE的周长．

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点F为斜边AB上的一点，连接CF，CD平分∠ACF交AB于点D，点E在AC上，且有∠CFD=∠CDE．
（1）如图1，当点F为斜边AB的中点时，求CE的长；
（2）将点F从AB的中点沿AB方向向左移动到点B，其余条件不变，如图2．
①求点E所经过的路径长；
②求线段DE所扫过的面积．

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11．

某商场以每件60元的进价购进乙种T恤衫，在销售中发现这种T恤衫的销售数量y（件）与销售价格x（元）满足一次函数，其图象如图所示，同时物价部门规定售价不得低于进价且获利不得高于进价的45%．
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18．