Question

【题目】如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD .

（1）若∠1=54° ，求∠2的度数（完成填空）.

解：（1）∵AB∥CD（已知）

∴∠ = 180 ° －∠1（ ）

∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）

∴∠GFD=∠EFD = °

∵ AB∥CD

∴∠2 = － ∠GFD = ° （两直线平行，同旁内角互补）

（2）作∠FGB 的角平分线GH交CD于点H. 若GH∥EF 时，求∠1的度数.

Answer 1

【答案】（1）EFD ；两直线平行，同旁内角互补；63；180°；117 ；

（2）∠1 的度数为60 °

【解析】解：（1）∵AB∥CD（已知）

∴∠ EFD = 180 ° －∠1 （两直线平行，同旁内角互补）

∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）

∴∠GFD=∠EFD = 63 °

∵ AB∥CD

∴∠2 = 180° － ∠GFD = 117 °（两直线平行，同旁内角互补）

（2）∵ GH平分∠BGF

∴∠FGH= ∠BGH

∵ EF∥GH

∴∠FGH= ∠EFG

∵ AB∥CD

∴∠EGF= ∠GFH

∵ FG平分∠EFD

∴∠EFG= ∠GFH

∴∠EGF= ∠GFH= ∠BGH=° =60 °

∵ EF∥GH

∴∠1 =∠BGH= 60 °