Question

【题目】国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？

Answer 1

【答案】30

【解析】

设该单位一共组织了x位职工参加旅游观光活动，求出当人数为20时的总费用及人均收费350元时的人数，即可得出20＜x＜35，再利用总费用＝人数×人均收费，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：设该单位一共组织了x位职工参加旅游观光活动，

∵500×20＝10000（元），10000＜12000，（500﹣350）＝15（人），12000÷350＝34（人），34不为整数，

∴20＜x＜20+15，即20＜x＜35．

依题意，得：x[500﹣10（x﹣20）]＝12000，

整理，得：x2﹣70x+1200＝0，

解得：x1＝30，x2＝40（不合题意，舍去）．

答：该单位一共组织了30位职工参加旅游观光活动．