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    【题目】在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14 000元购买的门票张数，现在只花费了10 500元．

    (1)求每张门票的原定票价；

    (2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

    【答案】（1）400；（2）10%

    【解析】

    （1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x-100)元，根据“原定票价需花费14 000元购买的门票张数，现在只花费了10 500元”建立方程，解方程即可；

    （2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．

    解：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x-100)元，根据题意，得

    解得x=400

    经检验，x=400是原方程的根．

    答：每张门票的原定票价为400元．

    （2）平均每次降价的百分率为y，根据题意，得

    400(1-y)2=324

    解得（不合题意，舍去）

    答：平均每次降价的百分率为10%．

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    A.25B.20C.12D.

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    （1）求点A、B、D的坐标；

    （2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；

    （3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.

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    （1）求点A与地面的高度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接 PD，PE，则PD+PE长度的最小值为（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）

    A.B.5C.D.

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    【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”…某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

    收集数据：

    甲小区：

    85

    80

    95

    100

    90

    95

    85

    65

    75

    85

    90

    90

    70

    90

    100

    80

    80

    90

    95

    75

    乙小区：

    80

    60

    80

    95

    65

    100

    90

    85

    85

    80

    95

    75

    80

    90

    70

    80

    95

    75

    100

    90

    整理数据：

    成绩 x（分）

    60≤x≤70

    70＜x≤80

    80＜x≤90

    90＜x≤100

    甲小区

    2

    5

    a

    b

    乙小区

    3

    7

    5

    5

    分析数据：

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    甲小区

    85.75

    87.5

    c

    乙小区

    83.5

    d

    80

    应用数据：

    （1）填空：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ；

    （2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

    （3）社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．

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