Question

【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.

（1）求点A与地面的高度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

Answer 1

【答案】1）6米（2）不需要．

【解析】

试题依题意知BC=2.过A点作AE⊥CD，垂足为E点．设AE=x米．则在Rt△AEB中，已知∠ABE=45°，∴BE=x，则CE=x+2.

在Rt△ACE中，∠ACE=37°．所以tan37°=，所以AE=6米．

（2）由（1）知AE=6米．在Rt△AED中，∠ADE=60°．所以AE=ED.解得

ED=6÷（米）．则CD="6+2+3.46=11.46" （米）

C点左侧留出二米到D点距离为11.46+2＜14.不需要挪走．