Question

【题目】参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数．

（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围．

金额 食品	金额（单位：元）
水果	100
面包	125
饮料	225
药品	50

Answer 1

【答案】（1）① ；② 126°；（2）≤t≤

【解析】

（1）①根据题意和题目中的数据可以计算出t的值；
②根据统计表中的数据可以计算出扇形统计图中钝角∠AOB的度数；
（2）根据题意，可以列出关于t的不等式，从而可以求得t的取值范围．

解：（1）①由题意可得，

t＝＝＝；

②扇形统计图中钝角∠AOB的度数为：360°×＝360°×＝126°；

（2）设减少购买面包的金额为x元，则增加购买饮料的金额为4x元，

t＝＝，

则x＝，

∵125﹣x≥100，

∴x≤25，

∴≤25，

解得，t≤，

由（1）中①知，当原来的购买金额不变时t＝，

故t的 取值范围是≤t≤．